Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung.
Gib die Lösung in der Form "" in das Eingabefeld ein. Zum Beispiel: "". Bei einer Lösung reicht zum Beispiel "". Bei einer leeren Lösungsmenge schreibe "leer".
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
↓ Bringe auf die andere Seite.
↓ Teile durch .
↓ Ziehe auf beiden Seiten die Wurzel. Dabei muss beachtet werden, dass die Ausdrücke auf beiden Seiten stets positiv sind.
↓ Beim Wurzelziehen den Betrag nicht vergessen.
Löse den Betrag auf. Dazu werden zwei Fälle betrachtet.
Es gibt zwei Zahlen, deren Betrag gleich ist: und .
Fall 1:
Fall 2:
Antwort: Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .
Die Lösungsmenge lautet:
Hast du eine Frage oder Feedback?
Wende die Technik des Rückwärtsrechnens an.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
↓ Bringe auf die andere Seite.
↓ Multipliziere mit .
↓ Ziehe auf beiden Seiten die Wurzel. Dabei muss beachtet werden, dass die Ausdrücke auf beiden Seiten stets positiv sind.
↓ Beim Wurzelziehen den Betrag nicht vergessen.
Löse den Betrag auf. Dazu werden zwei Fälle betrachtet.
Es gibt zwei Zahlen, deren Betrag gleich ist: und .
Fall 1:
Fall 2:
Antwort: Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .
Die Lösungsmenge lautet:
Hast du eine Frage oder Feedback?
Wende die Technik des Rückwärtsrechnens an.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
↓ Bringe auf die andere Seite.
↓ Teile durch .
↓ Beachte, dass es keine Lösung gibt, wenn du von einer negativen Zahl die Wurzel ziehen willst.
Antwort: Diese Gleichung hat keine Lösung.
Die Lösungsmenge ist .
Hast du eine Frage oder Feedback?
Wende die Technik des Rückwärtsrechnens an.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
↓ Bringe auf die andere Seite.
↓ Multipliziere mit .
↓ Ziehe auf beiden Seiten die Wurzel. Dabei muss beachtet werden, dass die Ausdrücke auf beiden Seiten stets positiv sind.
↓ Beim Wurzelziehen den Betrag nicht vergessen.
Löse den Betrag auf. Dazu werden zwei Fälle betrachtet.
Es gibt zwei Zahlen, deren Betrag gleich ist: und .
Fall 1:
Fall 2:
Antwort: Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .
Die Lösungsmenge lautet:
Hast du eine Frage oder Feedback?
Wende die Technik des Rückwärtsrechnens an.
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