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Bestimme den Grenzwert mit der Regel von de l'Hospital.

  1. limx1x41x1\lim_{x\rightarrow1}\dfrac{x^4-1}{x-1}

  2. limx2x2+8x203x212\lim_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+8x-20}{3x^2-12}

  3. limx0sin(x)x\lim_{x\rightarrow0}\dfrac{\sin( x)}{x}

  4. limxx1ex\lim_{x\rightarrow\infty}\dfrac{x-1}{e^x}

  5. limx02e2x22ex2\lim_{x\rightarrow0}\dfrac{2e^{2x}-2}{2e^x-2}

  6. limx2xx22\lim_{x\rightarrow\infty}\dfrac{2x}{x^2-2}

  7. limxx2ex3\lim_{x\rightarrow\infty}\dfrac{x^2}{e^x-3}