Die Spielgung eines Punktes an einem Punkt führt zu einem Spiegelpunkt, der oft mit einem Strich bezeichnet wird:
Die Formel zur Spiegelung lautet:
Vorgehen
Betrachte die obige Zeichnung. Vom Ursprung auskommst du mit dem Vektor zum Punkt . Trage an den Vektor an, um zu zu gelangen. Trage an erneut den Vektor an. Du bist beim Spiegelpunkt angekommen. Insgesamt erhältst du die Vektorgleichung:
Beispiel
Spiegele den Punkt am Punkt .
und
Berechne den Vektor:
.
Setze die Vektoren in ein:
Der gespiegelte Punkt hat die Koordinaten .
Übungsaufgaben: Spiegelung Punkt an Punkt
Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Aufgaben zur Spiegelung in der analytischen Geometrie
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