Beispiel
Gegeben sind ein Punkt P(1∣1∣2) und eine Gerade g:x=321+r⋅222
1. Erstelle die Gleichung einer Hilfsebene H mit dem gegebenen Punkt P und dem Richtungsvektor der Geraden g als Normalenvektor:
H:x−112∘222=0
2. Schneide g mit H:
Setze r=−31 in die Geradengleichung ein, um den Punkt F zu berechnen.
xF=321+(−31)⋅222=3−322−321−32=373431⇒F(37∣34∣31)
3. Berechne den Vektor PF
PF=OF−OP=373431−112=3431−35
4. Setze OP und PF in die Vektorgleichung OP′=OP+2⋅PF ein:
OP′=112+2⋅3431−35=1+381+322−310=31135−34
Antwort: Der Spiegelpunkt hat die Koordinaten P′(311∣35∣−34).