Vereinfachen Sie den folgenden Term so weit wie möglich. Es gilt: x≠0x\neq0x=0.
x2⋅x⋅(x2)−3x−6⋅x2\dfrac{x^2\cdot x\cdot (x^2)^{-3}}{x^{-6}\cdot x^2}x−6⋅x2x2⋅x⋅(x2)−3+x42(x0,5)4\dfrac{\sqrt[2]{x^4}}{(x^{0{,}5})^4}(x0,5)42x4
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
x2⋅x⋅(x2)−3x−6⋅x2+x42(x0,5)4=\frac{x^2\cdot x\cdot(x^2)^{-3}}{x^{-6}\cdot x^2}+\frac{\sqrt[2]{x^4}}{(x^{0{,}5})^4}=x−6⋅x2x2⋅x⋅(x2)−3+(x0,5)42x4= x2⋅x⋅x−6⋅x6⋅x−2+x42⋅x−2=x+x2−2=x+x0=x+1x^2\cdot x\cdot x^{-6}\cdot x^6\cdot x^{-2}+x^{\frac{4}{2}}\cdot x^{-2}=x+x^{2-2}=x+x^0=x+1x2⋅x⋅x−6⋅x6⋅x−2+x24⋅x−2=x+x2−2=x+x0=x+1
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Schreibe die Brüche um (Division bei gleicher Basis x).