Berechne die Koordinaten des Punktes B(x∣y)B(x|y)B(x∣y), wenn gilt: A(–1∣2)A (–1 | 2)A(–1∣2) und AB→=(23)\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}AB=(23) .
B(∣)B(\quad |\quad )B(∣)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vektor zwischen zwei Punkten berechnen
\ AB→=(xB−xAyB−yA)\overrightarrow{{AB}}=\begin{pmatrix}x_{B}-x_{A}\\y_{B}-y_{A}\end{pmatrix}AB=(xB−xAyB−yA) setze die entsprechenden Werte ein:
(23) = ( xB−(−1)yB− 2)\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}\ =\ \begin{pmatrix}\ x_{B}-(-1)\\y_{B}-\ \ \ \ \ 2\end{pmatrix}(23) = ( xB−(−1)yB− 2)
2 = xB + 1 ⇒ xB = 12\ =\ x_{B}\ +\ 1\ \Rightarrow\ x_{B}\ =\ 12 = xB + 1 ⇒ xB = 1
3 = yB − 2 ⇒ yB = 53\ =\ y_{B}\ -\ 2\ \Rightarrow\ y_{B}\ =\ 53 = yB − 2 ⇒ yB = 5
Hiermit erhältst Du: B(1∣5)B(1|5 )B(1∣5)
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