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Wir untersuchen Funktionen, die eine große Vielfalt von Eigenschaften besitzen: Achsenschnittpunkte, Symmetrie usw. und heute lernen wir eine weitere, sehr wichtige Eigenschaft kennen.

Hierzu eine Situation, die du sicherlich schon aus deinem Alltag kennst:

Bild

Ein Auto beschleunigt aus dem Stand los und legt immer schneller werdend eine Strecke zurück.

Der Graph rechts zeigt eine Funktion, die angibt, wie viele Kilometer (auf der y-Achse) das Auto nach xx Minuten (auf der x-Achse) zurücklegt.

Der Funktionsterm lautet f(x)=x2f\left(x\right)=x^2

Man kann anhand des Graphen ablesen, dass am Punkt A gilt: f(1)=1 f\left(1\right)=1\ (Das Auto hat nach einer Minute einen Kilometer zurückgelegt.) oder auch am Punkt B gilt: f(2)=4f\left(2\right)=4 (Nach zwei Minuten wurden 4 Kilometer gefahren.). Aber: Wie schnell fährt das Auto eigentlich?


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