Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Abzählen mit dem Baumdiagramm
Abzählen mit Baumdiagrammen

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Abzählen mit dem Baumdiagramm
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Abzählen mit Baumdiagrammen
Wie viele gerade zweistellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 0, 1, 2, 3 bilden?
Mithilfe des Baumdiagramms verdeutlichen.
%%L=\left\{10,12,20,22,30,32\right\}%%
%%3\cdot2=6%%
0 wird ausgeschlossen, da 0 an der 1. Stelle keine zweistellige Zahl bilden kann. Somit bleiben noch 3 Zahlen für die 1. Stelle. An 2. Stelle können nur noch 2 der 4 Zahlen stehen, da nur 2 gerade sind. Also hat man noch 3 Ziffern für die 1. Stelle und 2 für die 2. Stelle, das heißt, dass es ingesamt 6 Lösungen gibt.
Es lassen sich insgesamt 6 2-stellige, gerade Zahlen bilden.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Stochastik
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Baumdiagramm
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ereignisse bestimmen
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Baumdiagramm
Max und Tim laden ihren Opa zum Kaffeetrinken ein. Sie haben zwei Stühle und drei Hocker. Ihr Opa muss auf jeden Fall auf einem Stuhl sitzen. Damit es gerecht wird, setzt sich keiner der beiden Jungen auf den Stuhl.
Wie viele Sitzmöglichkeiten gibt es?
Oma hat in einer Schublade 18 blaue und 12 andersfarbige Kugelschreiber. Bei sieben blauen Kugelschreibern und bei fünf der anderen ist die Mine eingetrocknet.
a. Erstelle eine vollständig ausgefüllte Vierfeldertafel mit absoluten Häufigkeiten.
b. Erstelle ein Baumdiagramm, mit dem die Fragen c) und d) beantwortet werden können.
(b=blau ; bn=nicht blau ; s=schreibt ; sn=schreibt nicht)
c. Oma greift ohne hinzusehen in die Schublade und nimmt einen Kugelschreiber heraus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist seine Mine nicht eingetrocknet?
d. Oma hat einen blauen Kugelschreiber aus der Schublade genommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit schreibt er?
Trage die gegeben Werte in die entsprechenden Felder ein!
%%b%% |
%%bn%% |
Summe |
|
---|---|---|---|
%%sn%% |
7 |
5 |
12 |
%%s%% |
|||
18 |
12 |
Berechne nun die fehlenden Werte:
%%|S \cap B|=|B|- | \overline{S} \cap B|= 18-7=11%%
Absolute Häufigkeit der Kulis: %%18+12=30%%
%%|S|=30-\overline{S}|=30-12=18%%
%%| S \cap \overline{B}|=|\overline{B}|-|\overline{S}-\overline{B}|=12-5=7%%
So sieht die fertige Vierfeldertafel dann aus :
%%b%% |
%%bn%% |
Summe |
|
---|---|---|---|
%%sn%% |
7 |
5 |
12 |
%%s%% |
11 |
7 |
18 |
18 |
12 |
30 |
Es muss entweder ein blauer Stift sein, der schreibt %%(b\ s)%%, oder ein andersfarbiger Stift, der schreibt %%(bn\ s)%%.
Lies die Wahrscheinlichkeiten aus dem Baumdiagramm von b) ab und addiere sie für die Gesamtwahrscheinlichkeit (2. Pfadregel).
$$P(s)= P(b\ s)+P(bn\ s)=\frac{11}{30} + \frac7{30}=\frac{18}{30}=\frac35=0,6$$
%%\;\;\Rightarrow\;\;%% zu 60% Wahrscheinlichkeit ist der Stift nicht eingetrocknet.
Wahrscheinlichkeiten aus Baumdiagramm von b) ablesen
%%P(s|b)=\frac{11}{18}\approx0,61%%
%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Der blaue Stift schreibt zu ca. 61%.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit
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Einige deiner Fragen haben sich vielleicht schon beantwortet, da du bereits Bearbeitungen gemacht hast.
Kennst du übrigens schon unseren Chat unter community.serlo.org? Dort kannst du mit deinem Serlo-Account problemlos mit anderen Autor*innen in Kontakt treten und dich austauschen.
Liebe Grüße,
metzgaria
noch ganz konkret zu deinen Fragen:
Wenn du im Ordner "Aufgaben zum Baumdiagramm" bist, hast du oben rechts ein grünen Button mit einem Pfeil nach unten. Dort im Ausklappmenu auf "Neuen Inhalt" gehen und dann Textaufgabe oder Textaufgabengruppe (das ist eine Aufgabe mit Teilaufgaben a),b),c)...) auswählen.
Bei den Baumdiagrammen bin ich mir nicht ganz sicher. Im Editor wurden sie jeweils als Bild hochgeladen. Prinzipiell kann man diese Art von Diagrammen über ein Programm wie PowerPoint erstellen oder auch mit Hilfe von GeoGebra. Z.B. schauen Aufgaben 1, 2 und 13 für mich eher nach PowerPoint aus, während 3,4 und 5 eher nach Geogebra ausschauen.
Ich bin leider für beide Programme kein Experte, kann dir aber wie Metzgaria hier den Community-Chat (und dort den Mathekanal) empfehlen. Dort gibt es zu beiden Programmen Leute, die sich jeweils richtig gut damit auskennen, aber vielleicht nicht zu dieser Diskussion hier finden.
An dieser Stelle möchte ich mich recht herzlich für die vielen Kommentar und inhaltlichen Verbesserungsvorschläge von dir in den letzten Wochen bedanken.
Liebe Grüße
Wolfgang