$\text{II}.$$A$ und $C$ liegen auf einem Kreis um $M$.

Da $A$ und $C$ auf einem Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ liegen,

ist $|\overline{AM}|\text{und}|\overline{CM}|$ gleich dem Radius des Kreises. Also ist:

$\text{IV}.$$|\overline{AM}|=|\overline{CM}|$

Da:$|\overline{AM}|=|\overline{CM}|$, ist das Dreieck gleichschenklig. Also ist:

$\text{I}.$ Das Dreieck$\text{AMC}$ist gleichschenklig mit der Basis$\text{AC}.$

Da das Dreieck gleichschenklig ist, sind die beiden

Basiswinkel$\alpha$und$\delta$gleich. Also ist:

$\text{III}.\alpha =\delta$

Die richtige Reihenfolge sieht dann so aus:

$\text{II}\Rightarrow \text{IV}\Rightarrow \text{I}\Rightarrow \text{III}$

Innenwinkelsumme im Dreieck ABC:

$\alpha +\delta +ϵ+\beta =180°$

aus$\alpha =\delta$und$\beta =ϵ$

$\Rightarrow 2\delta +2ϵ=180°|:2$

$\delta +ϵ=90°$