Du siehst in der Abbildung, dass der Graph von $h$ nur zwischen $-2<x<0$ fällt und danach wieder steigt.

Folglich ist die Aussage falsch, denn $h'(x)>0$ für $x\in ]0;1[$.

Wenn du die Aussage für wahr gehalten hast, hast du vielleicht $h$ und $h'$ verwechselt: die Aussage $h(x)<0$ für $x\in]−2;1[$ ist nämlich wahr.

Die Aussage ist folglich korrekt. Bei $x=-2$ hat $G_h$ eine doppelte Nullstelle, also hat der Graph von $G_H$ dort eine waagerechte Tangente aber eben keine Extremstelle. Es ist also ein Terrassenpunkt.

Du kannst direkt aus dem Graphen ablesen, dass $h(-2)=0$.

Bei $x=0$ hat der Graph von h eine Extremstelle, deshalb gilt dort $h'(0)=0$

Insgesamt ist die Aussage also falsch, denn $h(-2)+h'(0)=0+0=0$ und somit ist der Wert nicht größer als 0.