Anwendungsaufgaben zu Kreisumfang und Kreisfläche

Ein runder Tisch zum Ausziehen hat einen Durchmesser von $1{,}20\ m$ . Er kann durch rechteckige Einlegeplatten, die jeweils $50\ cm$ breit sind, vergrößert werden (siehe Skizze).

Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der vergrößerten Tischplatte.

Für den ausgezogenen Tisch soll eine Tischdecke gekauft werden, die überall mindestens $15\ cm$ überhängt. Welche der angebotenen Tischdecken eignet sich?

	$\mathbf{Breite}$	$\mathbf{Länge}$
$\mathbf{Tischdecke}\ \mathbf{A}$	140 cm	260 cm
$\mathbf{Tischdecke}\ \mathbf{B}$	150 cm	250 cm
$\mathbf{Tischdecke}\ \mathbf{C}$	160 cm	240 cm

Tischdecke A
Tischdecke B
Tischdecke C

2
Wie lang ist der Weg, den du mit einer Radumdrehung deines Fahrrades zurücklegst? Berechne den Weg in Metern $\text{(m)}$ gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma.
1. Du fährst mit einem Kinderrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von $500\text{mm}$ .
  $1{,}58\text{m}$
  $1570\text{m}$
  $1{,}57\text{m}$
  $1{,}67\text{m}$
2. Du fährst mit einem Jugendrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von $614 \text{mm}$ .
  $1{,}92\text{m}$
  $2{,}93\text{m}$
  $192{,}8\text{m}$
  $1{,}93\text{m}$
3. Du fährst mit einem Tourenrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von $716\text{mm}$ .
  $2{,}248\text{m}$
  $2{,}24\text{m}$
  $2{,}25\text{m}$
  $2{,}15\text{m}$
3
Eine Näherin hat ein gemustertes Band mit einer bestimmten Länge abgeschnitten. Dieses Band soll um den Rand einer runden Tischdecke genäht werden. Welchen Durchmesser hat die jeweils dazugehörende runde Tischdecke. Gib den Durchmesser in Metern $\left(\text{m}\right)$ gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.
1. Das gemustertes Band hat eine Länge von $6{,}28\,\text{m}$ .
2. Das gemustertes Band hat eine Länge von $785\,\text{cm}$ .
3. Das gemustertes Band hat eine Länge von $10990\,\text{mm}$ .
4
Auf einer kreisrunden umzäunten Koppel mit der Fläche von $314m^2$ stehen zwei Pferde. Die beiden Pferde verstehen sich nicht gut und kämpfen oft miteinander. Aus diesem Grund wird beschlossen die Koppel in der Mitte zu teilen. Berechne die zusätzliche Zaunlänge.
5
Ein Cookie besitzt einen Durchmesser von 9 cm. Berechne den Umfang und Flächeninhalt. Runde deine Ergebnisse auf eine Nachkommastelle.
6
Eine Firma produziert runde Tischdecken. Jede Tischdecke erhält um ihren Rand ein gemustertes Band (dieses Band wird auch Borte genannt). Berechne jeweils die Länge des gemusterten Bandes. Gib die Länge in Metern ( $\text{m}$ ) gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.
1. Der Durchmesser beträgt $150\,\text{cm}$ .
2. Der Durchmesser beträgt $1700\,\text{mm}$ .
3. Der Durchmesser beträgt $2{,}10\,\text{m}$ .
7
Frage:
Was denkst du? Ist es sinnvoller 2 kleine Pizzas oder eine große Pizza zu kaufen?
Nutze das GeoGebra Applet, um die Flächeninhalte der zwei Pizzas zu vergleichen.
8
Schätzaufgabe
Wie weit bist du vom Mittelpunkt der Erde entfernt?
- ungefähr 6.371 km
- ungefähr 984 km
- ungefähr 12.742 km

Anwendungsaufgaben zu Kreisumfang und Kreisfläche

Schätzaufgabe