Beweise:
(0n)=1=(nn)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Binomialkoeffizient
Benutze die Definition des Binomialkoeffizienten um einen Bruch zu erhalten.
(0n) = 0!⋅(n−0)!n! ↓Die Fakultät von 0 ist gleich 1.
= =1⋅n!n! ↓= 1 Benutze die Definition des Binomialkoeffizienten um einen Bruch zu erhalten.
(nn) = n!⋅(n−n)!n! ↓Fasse zusammen und kürze den Bruch.
= 1⋅0!1 ↓Die Fakultät von 0 ist gleich 1.
= 1 Hast du eine Frage oder Feedback?
(1n)=n=(n−1n)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Binomialkoeffizient
Benutze die Definition des Binomialkoeffizienten um einen Bruch zu erhalten.
(1n) = 1!⋅(n−1)!n! ↓Ziehe ein n aus n! im Zähler.
= (n−1)!n⋅(n−1)! ↓= n Benutze die Definition des Binomialkoeffizienten um einen Bruch zu erhalten.
(n−1n) = (n−1)!⋅(n−(n−1))!n! ↓Ziehe ein n aus n! im Zähler und fasse die 2. Klammer im Nenner zusammen.
= (n−1)!⋅1!n⋅(n−1)! ↓Kürze den Bruch und vereinfache.
= n Hast du eine Frage oder Feedback?