Berechne $h$ wie in der Skizze dargestellt, gehe folgendermaßen vor:

$a._)$ Zerlege den Körper in $2$ Quader. Berechne das Volumen des unteren Quaders und subtrahiere das Volumen vom Gesamtvolumen des L-Profils.

$b._)$ Berechne die Höhe $\text{h}$ des oberen Quaders.

$\mathrm{V_1}$ :Volumen des unteren Quaders

$\mathrm{V_2}$ : Volumen des oberen Quaders

$\mathrm{V_{ges}}$ : Gesamtvolumen des L-Profils

$\text{zu}\ a._)\ \mathrm{V_1=\ \ l\cdot b\cdot h=10\ cm\cdot5\ cm\cdot2\ cm\Rightarrow \ \ V_1=100\ cm^3}$

$\hspace{9mm}\mathrm{V_2=V_{ges}-V_1=130\ cm^3-100\ cm^3\Rightarrow V_2=\ \ 30\ cm^3}$

$\text{zu\ b.}_)$

Die gesuchte Höhe $\text{h}$ beträgt $\mathrm{3\ cm}.$