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In das abgebildete Dreieck ABCABC ist die Höhe zur Seite AB\overline{AB} eingezeichnet.

Bild
  1. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABCABC.

  2. Zeichne die Höhe zu einer weiteren Seite des Dreiecks ABCABC ein.

  3. Der Punkt CC soll so verschoben werden, dass das neue Dreieck bei CC einen rechten Winkel hat. Gib an, wie lang die Höhe zur Seite AB\overline{AB} nach der Verschiebung maximal sein kann, und begründe deine Angabe.