$A=\frac{1}{2}\cdot g\cdot h$

$A=\frac{1}{2}\cdot 10{,}5\cdot 4=21$

Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt $21cm^2$.

Um die Höhe zur Dreiecksseite $\overline{AC}$ zu zeichen fälle das Lot vom Punkt $B$ auf die Gerade durch die Punkte $A$ und $C$. Die Strecke $\overline{BD}$ ist die gesuchte Höhe zur Dreiecksseite $\overline{AC}$.

Um ein rechtwinkliges Dreieck mit der Grundlinie $\overline{AB}$ zu zeichnen, zeichne den Thaleskreis zu $\overline{AB}$. Dieser hat den Radius $\dfrac{1}{2}\cdot |\overline{AB}|=5{,}25$. Der Punkt $C$ liegt auf dem Thaleskreis. Die Höhe zur Seite $\overline{AB}$ hat nach der Verschiebung maximal die Länge $5{,}25$ cm.