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Gruppe A

Die Aufgaben findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Vereinfache jeweils so weit wie möglich.

    1. 2y‚ąí7x+3x=2y-7x+3x=

    2. 0,1a2‚čÖ30a3=0{,}1a^2\cdot 30a^3=

    3. (13x3)2=\left(\dfrac{1}{3}x^3\right)^2=

  2. 2

    Das Kino in einer Kleinstadt hat 200 Sitzpl√§tze. Der Eintritt kostet f√ľr unter 21-J√§hrige 7‚ā¨, f√ľr alle anderen 10‚ā¨. Der Betreiber des Kinos hat bei einer ausverkauften Filmvorstellung 1820‚ā¨ eingenommen und stellt dazu folgende Gleichung auf:

    7x+10‚čÖ(200‚ąíx)=18207x+10\cdot (200-x)=1820

    1. Gib an, wof√ľr die Variable x im Sachzusammenhang steht.

    2. Bestimme die Lösung der Gleichung.

  3. 3

    Die Abbildung zeigt eine Raute.

    Bild
    1. Zeichne in die Abbildung alle Symmetrieachsen der Raute ein.

    2. Alina behauptet:

      Wenn ein Viereck in allen Seitenl√§ngen mit der abgebildeten Raute √ľbereinstimmt, dann ist es kongruent dazu.

      Begr√ľnde, dass Alina nicht recht hat, indem du ein geeignetes Viereck als Gegenbeispiel zeichnest.

  4. 4

    Betrachtet wird ein SUP-Board, siehe Abbildung.

    Bild
    1. Das abgebildete SUP-Board ist etwa 3m lang. Schätze die Breite des SUP-Boards nachvollziehbar ab.

    2. Üblicherweise wird die Länge von SUP-Boards in Fuß und Zoll angegeben. Ein Zoll entspricht 2,54cm; ein Fuß entspricht 12 Zoll. Die exakte Länge des abgebildeten SUP-Boards beträgt 10 Fuß und 4 Zoll. Gib einen Term an, mit dem man die exakte Länge dieses SUP-Boards in Zentimetern berechnen könnte.

    3. Das Volumen des SUP-Boards beträgt laut Herstellerangabe 280 Liter. Es wird ein Quader mit dem gleichen Volumen betrachtet, der 25dm lang und 8dm breit ist. Berechne die Höhe dieses Quaders.

  5. 5

    Von allen Sch√ľlerinnen und Sch√ľlern eines Gymnasiums besuchen 55% eine der Jahrgangsstufen 5 bis 8 und ein F√ľnftel eine der Jahrgangsstufen 11 und 12. An diesem Gymnasium wird von jeder Sch√ľlerin und jedem Sch√ľler j√§hrlich Kopiergeld eingesammelt. Der Geldbetrag richtet sich nach der Jahrgangsstufe (vgl. Tabelle).

    Bild
    1. Ergänze in der Tabelle den fehlenden Anteil.

    2. Die Geldbetr√§ge aller Sch√ľlerinnen und Sch√ľler werden in einer langen Datenreihe angeordnet:

      8‚ā¨; ...; 8‚ā¨; 10‚ā¨; ...; 10‚ā¨; 12‚ā¨; ...; 12‚ā¨

      Gib den Median dieser Datenreihe an.

    3. Der Betrag f√ľr die Jahrgangsstufen 5 bis 8 wird um 1‚ā¨ erniedrigt, der Betrag f√ľr die Jahrgangsstufen 11 und 12 um 1‚ā¨ erh√∂ht. Kreuze an, was f√ľr das arithmetische Mittel der Datenreihe zutrifft.

  6. 6

    Ein Desinfektionsmittel entfernt laut Hersteller 99% aller Keime. Berechne nachvollziehbar die Anzahl der Keime, die gem√§√ü dieser Angabe nach einer Anwendung des Mittels noch √ľbrig sind, wenn zuvor eine Milliarde Keime vorhanden waren.

  7. 7

    In das abgebildete Dreieck ABCABC ist die H√∂he zur Seite AB‚Äĺ\overline{AB} eingezeichnet.

    Bild
    1. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABCABC.

    2. Zeichne die Höhe zu einer weiteren Seite des Dreiecks ABCABC ein.

    3. Der Punkt CC soll so verschoben werden, dass das neue Dreieck bei CC einen rechten Winkel hat. Gib an, wie lang die H√∂he zur Seite AB‚Äĺ\overline{AB} nach der Verschiebung maximal sein kann, und begr√ľnde deine Angabe.


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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?