Gruppe A

$2y-7x+3x=2y-4x$

$0{,}1a^2\cdot 30a^3=0{,}1\cdot 30\cdot a^{2+3}=3\cdot a^5$

$\left(\dfrac{1}{3}x^3\right)^2=\dfrac{1}{3^2}\,x^{3\cdot 2}=\dfrac{1}{9}x^6$

Die Variable $x$ steht für die Anzahl der Eintrittskarten, die an unter 21-jährige verkauft wurden.

Einzeichnen der Symmetrieachsen.

Obwohl die Seiten von Raute und Quadrat gleich lang sind, sind beide Figuren, wie man leicht sehen kann, nicht kongruent.

Alina hat also nicht recht.

Das SUP-Board ist ungefähr 4 mal so lang, wie breit. Wenn die Länge $3m$ entspricht, dann entspricht die Breite $3m:4=0{,}75m$.

1 Fuß: $1\text{ft} = 12$ Zoll

1 Zoll: $1''=1\text{in} = 2{,}54\text{cm}$

Länge SUP-Board: $(10\cdot 12+4)\cdot 2{,}54$ cm

$1\text{l}=1\,\text{dm}^3$

Volumen Quader: $V=l\cdot b\cdot h$

$280\text{ dm}^3=25\text{ dm}\cdot 8\text{ dm}\cdot h$

$h=280\text{ dm}^3:200\text{ dm}^2=1{,}4\text{ dm}$

Die Höhe des Quaders beträgt $1{,}4\text{ dm}$.

$\dfrac{1}{5} \mathop{\widehat{=}} 20$%

$100-(55+25)=25$

$25$% $\mathop{\widehat{=}} \dfrac{1}{4}$

Ein Wert $m$ ist genau dann Median, wenn mindestens die Hälfte der Zahlen einen Wert

$≥m$ und die andere Hälfte einen Wert $≤m$ hat.

$55$% der Werte, also mehr als die Hälfte der Zahlen, sind $\le 8$€. $\Rightarrow 8$€ ist der Median.

Das Arithmetische Mittel, auch Durchschnitt oder Mittelwert genannt, berechnet sich wie folgt:

$\dfrac{\text{Wert}_1+\text{Wert}_2+\text{Wert}_3+\ldots}{\text{Anzahl der Werte}}$

Bei $55$% der Schüler wird der Betrag erniedrigt und nur bei $20$% wird der Betrag erhöht.

$\Rightarrow$ Das arithmetische Mittel verringert sich.

$A=\frac{1}{2}\cdot g\cdot h$

$A=\frac{1}{2}\cdot 10{,}5\cdot 4=21$

Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt $21cm^2$.

Um die Höhe zur Dreiecksseite $\overline{AC}$ zu zeichen fälle das Lot vom Punkt $B$ auf die Gerade durch die Punkte $A$ und $C$. Die Strecke $\overline{BD}$ ist die gesuchte Höhe zur Dreiecksseite $\overline{AC}$.

Um ein rechtwinkliges Dreieck mit der Grundlinie $\overline{AB}$ zu zeichnen, zeichne den Thaleskreis zu $\overline{AB}$. Dieser hat den Radius $\dfrac{1}{2}\cdot |\overline{AB}|=5{,}25$. Der Punkt $C$ liegt auf dem Thaleskreis. Die Höhe zur Seite $\overline{AB}$ hat nach der Verschiebung maximal die Länge $5{,}25$ cm.