$x^{15}:x^5=x^{15-5}=x^{10}x^\{15\}:x^5=x^\{15-5\}=x^\{10\}$

$x^5+x^5=2x^{5}x^5+x^5=2x^5$

$x^{15}-x^{5}x^\{15\}-x^5$

$x^2\cdot x^5=x^{2+5}=x^{7}x^2\backslash cdot\; x^5=x^\{2+5\}=x^7$

$(x^5{)}^5=x^{5\cdot 5}=x^{25}(x^5)^5=x^\{5\backslash cdot5\}=x^\{25\}$