2023

Berechne

Kreuze den Term an, der zum Term $x^{10}x^\{10\}$ äquivalent ist ($\mathbb{G}\backslash mathbb\{G\}$ = ${\mathbb{Q}}^{+}\backslash mathbb\{Q^+\}$).

Verena soll den Mittelpunkt $MM$ der Strecke $\overline{AB}\backslash overline\{AB\}$ mit $A(5\mathrm{\mid }3)A(5|3)$ und $B(4\mathrm{\mid }8)B(4|8)$ berechnen. Sie rechnet:

$M(5+4\mathrm{\mid }3+8)=M(9\mathrm{\mid }11)M(5+4|3+8)=M(9|11)$

Beschreibe, was sie bei ihrer Rechnung falsch gemacht hat.

Gegeben ist der Pfeil $\overrightarrow{AB}=\left(\begin{array}{c}4\\ -2\end{array}\right)\backslash overrightarrow\{AB\}=\backslash begin\{pmatrix\}\; 4\; \backslash \backslash \; -2\; \backslash end\{pmatrix\}$

Gib geeignete Koordinaten für die Punkte $AA$ und $BB$ an.

$AA$( ____ | ____ ) und $BB$( ____ | ____ ).

Gib das Winkelmaß $\alpha \alpha$ an. Es gilt: $g\mathrm{\mid }\mathrm{\mid }hg\; ||\; h$.

$\alpha =\backslash alpha=$____°

Begründe, warum es kein Dreieck mit den Winkelmaßen $\alpha =110\mathrm{°}\alpha =110°$ und $\beta =70\mathrm{°}\beta =70°$ geben kann.

Gegeben ist ein Dreieck (siehe Abbildung 1).

Ergänze die Strecke in Abbildung 2 so zu einem Dreieck, dass die Dreiecke in beiden Abbildungen kongruent sind.

Begründe, dass die Seite $\overline{BC}\backslash overline\{BC\}$ die längste Seite des Dreiecks $ABCABC$ ist

Gegeben ist der Quader $ABCDEFGHABCDEFGH$ mit den Streckenlängen $\mathrm{\mid }\overline{AD}\mathrm{\mid }=4cm|\backslash overline\{AD\}|=\; 4\; cm$ und $\mathrm{\mid }\overline{AE}\mathrm{\mid }=3cm\mathrm{.}|\backslash overline\{AE\}|=\; 3\; cm.$

Markiere alle Punkte $P_{n}P\_\; n$, die von der Gerade $gg$ den Abstand $2cm2\; cm$ haben.

Beschreibe, wie man den Mittelpunkt $MM$ des Inkreises eines Dreiecks $ABCABC$ ermitteln kann.

Gib einen Term $u(x)u(x)$ an, der die Maßzahl des Umfangs des Dreiecks $ABCABC$ darstellt $(\mathbb{G}={\mathbb{Q}}^{+})\mathrm{.}(\backslash mathbb\{G\}\; =\; \backslash mathbb\{Q\}^+).$

u(x) = _______________

Zeichne das Dreieck $ABCABC$ mit den Maßen $a=3cma\; =\; 3\; cm$, $c=5cmc\; =\; 5\; cm$, $\beta =50\mathrm{°}\beta \; =\; 50°$.

Max hat die Gleichung, siehe unten, mit der Grundmenge $\mathbb{G}=\mathbb{N}\backslash mathbb\{G\}=\backslash mathbb\{N\}$ richtig gelöst. Begründe, warum er als Lösungsmenge L die leere Menge angibt.

Bestimme die Lösungsmenge $LL$ der folgenden Gleichung $(\mathbb{G}=\mathbb{N})(\backslash mathbb\{G\}=\backslash mathbb\{N\})$.

$6-4x-2x+3=-36\; -\; 4x\; -\; 2x\; +\; 3\; =\; -3$

$LL$= $\{\backslash \{$_____$\}\backslash \}$

Der Preis eines Elektrofahrrads wurde zum Vorjahr um $2020$% erhöht und beträgt jetzt $30003000$ €. Berechne, wie viel das Fahrrad vor der Preiserhöhung gekostet hat.

Das Fahrrad hat vor der Preiserhöhung __________ € gekostet.

Zwei baugleiche Bagger können in zwei Stunden $1000m^{3}1000\; m³$ Erde bewegen. Kreuze an, wie viel Erde vier dieser baugleichen Bagger in drei Stunden bewegen können.

Gib den Wert von $xx$ an, so dass man $100100$ als arithmetisches Mittel aller 5 Zahlen erhält.

$xx$=_____

Das Diagramm zeigt, wie viele vegetarische und nicht vegetarische Menüs in einer Schulmensa in den ersten beiden Schulwochen verkauft wurden. Jona sagt: „Der Anteil der vegetarischen Menüs ist in der 1. Woche genauso groß wie in der 2. Woche. “Begründe, dass Jona Recht hat.