2023

Berechne

Kreuze den Term an, der zum Term $x^{10}$ äquivalent ist ($\mathbb{G}$ = $\mathbb{Q^+}$).

Verena soll den Mittelpunkt $M$ der Strecke $\overline{AB}$ mit $A(5|3)$ und $B(4|8)$ berechnen. Sie rechnet:

$M(5+4|3+8)=M(9|11)$

Beschreibe, was sie bei ihrer Rechnung falsch gemacht hat.

Gegeben ist der Pfeil $\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 4 \\ -2 \end{pmatrix}$

Gib geeignete Koordinaten für die Punkte $A$ und $B$ an.

$A$( ____ | ____ ) und $B$( ____ | ____ ).

Gib das Winkelmaß $α$ an. Es gilt: $g || h$.

$\alpha=$____°

Begründe, warum es kein Dreieck mit den Winkelmaßen $α=110°$ und $β=70°$ geben kann.

Gegeben ist ein Dreieck (siehe Abbildung 1).

Ergänze die Strecke in Abbildung 2 so zu einem Dreieck, dass die Dreiecke in beiden Abbildungen kongruent sind.

Begründe, dass die Seite $\overline{BC}$ die längste Seite des Dreiecks $ABC$ ist

Gegeben ist der Quader $ABCDEFGH$ mit den Streckenlängen $|\overline{AD}|= 4 cm$ und $|\overline{AE}|= 3 cm.$

Markiere alle Punkte $P_ n$, die von der Gerade $g$ den Abstand $2 cm$ haben.

Beschreibe, wie man den Mittelpunkt $M$ des Inkreises eines Dreiecks $ABC$ ermitteln kann.

Gib einen Term $u(x)$ an, der die Maßzahl des Umfangs des Dreiecks $ABC$ darstellt $(\mathbb{G} = \mathbb{Q}^+).$

u(x) = _______________

Zeichne das Dreieck $ABC$ mit den Maßen $a = 3 cm$, $c = 5 cm$, $β = 50°$.

Max hat die Gleichung, siehe unten, mit der Grundmenge $\mathbb{G}=\mathbb{N}$ richtig gelöst. Begründe, warum er als Lösungsmenge L die leere Menge angibt.

Bestimme die Lösungsmenge $L$ der folgenden Gleichung $(\mathbb{G}=\mathbb{N})$.

$6 − 4x − 2x + 3 = −3$

$L$= $\{$_____$\}$

Der Preis eines Elektrofahrrads wurde zum Vorjahr um $20$% erhöht und beträgt jetzt $3000$ €. Berechne, wie viel das Fahrrad vor der Preiserhöhung gekostet hat.

Das Fahrrad hat vor der Preiserhöhung __________ € gekostet.

Zwei baugleiche Bagger können in zwei Stunden $1000 m³$ Erde bewegen. Kreuze an, wie viel Erde vier dieser baugleichen Bagger in drei Stunden bewegen können.

Gib den Wert von $x$ an, so dass man $100$ als arithmetisches Mittel aller 5 Zahlen erhält.

$x$=_____

Das Diagramm zeigt, wie viele vegetarische und nicht vegetarische Menüs in einer Schulmensa in den ersten beiden Schulwochen verkauft wurden. Jona sagt: „Der Anteil der vegetarischen Menüs ist in der 1. Woche genauso groß wie in der 2. Woche. “Begründe, dass Jona Recht hat.