Lösung

Berechnen der Wahrscheinlichkeit beim Würfeln eine $11$, oder eine $22$ zu würfeln.

${\mathrm{P}}_{(1;2)}={\displaystyle \frac{2}{6}}={\displaystyle \frac{1}{3}}\Rightarrow {\mathrm{P}}_{(1;2)}\approx 33\mathrm{\%}\backslash mathrm\{P\_\{(1;2)\}=\backslash dfrac\{2\}\{6\}=\backslash dfrac\{1\}\{3\}\backslash quad\backslash Rightarrow\; P\_\{(1;2)\}\backslash approx33\backslash \; \backslash \%\}$

$\backslash rule\{12.5cm\}\{0.5mm\}$

Berechnen der Wahrscheinlichkeit beim Drehen des Glücksrads auf ein graues Feld zu kommen.

Anzahl Felder $20\backslash hspace\{9mm\}20$

Anzahl graue Felder $7\backslash \; \backslash \; 7$

${\mathrm{P}}_{(\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{.}\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{d})}={\displaystyle \frac{7}{20}}\Rightarrow {\mathrm{P}}_{(\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{.}\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{d})}=35\mathrm{\%}\backslash mathrm\{P\_\{(gr.\; Feld)\}=\backslash dfrac\{7\}\{20\}\backslash qquad\backslash Rightarrow\; P\_\{(gr.\; Feld)\}=35\backslash \; \backslash \%\}$

$\backslash rule\{12.5cm\}\{0.5mm\}$

Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist beim Glücksrad größer als beim Würfel.

Kreuze entsprechend an.

Lösung

Berechnen der Wahrscheinlichkeit, eine $66$ zu würfeln.

${\mathrm{P}}_{(6)}={\displaystyle \frac{1}{6}}\Rightarrow {\mathrm{P}}_{(6,6)}={\displaystyle \frac{1}{6}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{6}}={\left({\displaystyle \frac{1}{6}}\right)}^2\backslash mathrm\{P\_\{(6)\}=\backslash dfrac\{1\}\{6\}\backslash quad\backslash Rightarrow\; P\_\{(6,\; 6)\}=\backslash dfrac\{1\}\{6\}\backslash cdot\backslash dfrac\{1\}\{6\}=\backslash left(\backslash dfrac\{1\}\{6\}\backslash right)^2\}$

Kreuze entsprechend an.

Die Wahrscheinlichkeit eine $66$ zu würfeln ist ${\displaystyle \frac{1}{6}}\backslash dfrac\{1\}\{6\}$. Da es sich hier um ein zweistufiges Zufallsexperiment handelt, muss diese Wahrscheinlichkeit mit sich selbst multipliziert werden.

Lösung

Mit dem Term, den Dorothee aufgestellt hat, berechnet sie die Gegenwahrscheinlichkeit.

Sie berechnet damit in der Klammer die Wahrscheinlichkeit aller Pfade, die nicht zu ${\mathrm{P}}_{(\mathrm{6,6})}\backslash mathrm\{P\_\{(6\{,\}6)\}\}$ gehören.