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Aufgaben zu Pr√ľfung IGS E 2022, Hilfsmittelfreier Teil. Zum Download hier.

  1. 1

    Aufgabe 1

    Skizze nicht maßstabsgerecht

    Skizze nicht maßstabsgerecht

    In der Abbildung siehst du einen W√ľrfel mit einer Kantenl√§nge von 4¬†cm4 \mathrm{~cm}.

    In der Grundfläche werden die Mittelpunkte der Kanten zu einem Quadrat verbunden. Die Länge der Seite nn beträgt 8 cm\sqrt{8} \mathrm{~cm}.

    1. Berechne das Volumen des W√ľrfels. (1 BE)

    2. Zeige durch eine Rechnung, dass die Länge der Seite nn tatsächlich 8 cm\sqrt{8} \mathrm{~cm} beträgt. (2 BE)

    3. Skizze nicht maßstabsgerecht

      Skizze nicht maßstabsgerecht

      Das Quadrat mit den Seitenlängen nn wird zu einem Quader erweitert.

      Berechne das Volumen dieses Quaders. (2 BE)

    4. Bild

      Begr√ľnde, dass Dirk Recht hat. (2 BE)

  2. 2

    Aufgabe 2

    Du hast die Wahl zwischen zwei Zufallsversuchen.

    Bild
    1. Entscheide mithilfe von Rechnungen, bei welchem Zufallsversuch die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen größer ist. (2 BE)

    2. Bild

      Ein Spielw√ľrfel wird zweimal gew√ľrfelt.

      Es soll die Wahrscheinlichkeit f√ľr zweimal eine Sechs berechnet werden.

      Kreuze alle Terme an, mit denen P(6,6)P(6{,}6) berechnet werden kann.

      Erkläre, warum deine angekreuzten Terme richtig sind. (3 BE)

    3. Dorothee zeichnet ein verk√ľrztes Baumdiagramm und stellt einen Term zur Berechnung von P(6,6)P(6{,}6) auf:

      Bild

      P(6,6)=1‚ąí(56+16‚čÖ56) P(6{,}6)=1-\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6}\right)

      Erkläre, warum Dorothees Term auch richtig ist. (1 BE)

  3. 3

    Aufgabe 3

    Hier siehst du verschiedene Graphen.

    Bild
    1. Trage die Nummern der Graphen richtig in die Tabelle ein. (3 BE)

      Du kannst die Nummern mit der Maus ziehen und in der Tabelle ablegen.

    2. Löse die Gleichung x2+1900=2800x^{2}+1900=2800 schriftlich. (2 BE)

    3. Bild

      Janina m√∂chte die Gleichung 0,25x2‚ąí1=0,5x+10{,}25 x^{2}-1=0{,}5 x+1 grafisch l√∂sen.

      Sie hat die Zeichnung rechts angefertigt.

      Erkläre, warum mithilfe der Zeichnung die Gleichung gelöst werden kann und gib die Lösungen an. (2 BE)


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