ūüéď Ui, fast schon Pr√ľfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Pr√ľfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Wahlteil 1 - WTR

ūüéď Pr√ľfungsbereich f√ľr Niedersachsen

Weitere Bundesländer & Aufgaben:
Mathe- Pr√ľfungen Startseite

Austausch & Hilfe:
Pr√ľfungen-Discord

Wichtig: F√ľr die Aufgaben hier gelten andere Nutzungbedingungen.

Aufgaben zu Pr√ľfung IGS E 2022, Wahlteil 1 - WTR. Zum Download hier.

  1. 1

    Aufgabe 5

    Bild

    Batterien f√ľr Elektroautos speichern unterschiedlich viel Energie.

    Um die Batteriepreise vergleichen zu können, wird der Preis in Euro pro Kilowattstunde (kWh) angegeben. Der Graph ff beschreibt die Entwicklung des Batteriepreises.

    Ralf hat eine Modellierung f√ľr die Preise von 2010 bis 2015 vorgenommen und folgende Funktionsgleichung aufgestellt.

    f(x)=1029,4‚čÖ0,84xf(x)=1029{,}4 \cdot 0{,}84^{x}

    1. Erkläre die Bedeutung der Zahlen 1029,41029{,}4 und 0,840{,}84 sowie von x\textbf{x} und f(x)\textbf{f(x)} im Sachzusammenhang. (2 BE)

    2. In der Abbildung ist der Punkt P(5‚ą£430,51)P(5 \mid 430{,}51) eingetragen.

      Erkläre die Bedeutung des Punktes im Sachzusammenhang. (1 BE)

    3. Berechne mithilfe der Funktion f\textbf{f} den voraussichtlichen Batteriepreis pro kWh\mathrm{kWh} zu Beginn des Jahres 20182018. (2 BE)

    4. Berechne mithilfe von Ralfs Modell den Batteriepreis pro kWh zu Beginn des Jahres 2008. (2 BE)

    5. Die Kosten f√ľr die Batterie bestimmen stark die Kosten f√ľr das Elektroauto. Laut Experten werden Elektroautos g√ľnstiger als mit Benzin fahrende Autos, sobald der Batteriepreis unter 170¬†‚ā¨170~ ‚ā¨ pro kWh f√§llt.

      Bestimme, in welchem Jahr der Preis voraussichtlich erstmals unter 170¬†‚ā¨170~‚ā¨ liegt. (3 BE)

    6. Bild

      Ralf findet eine Abbildung zur Entwicklung des Batteriepreises.

      √úberpr√ľfe, ob die Funktion ff zu dieser Angabe passt. (3 BE)

    7. Zu Beginn des Jahres 2021 lag der tats√§chliche Batteriepreis bei 95¬†‚ā¨95~‚ā¨ pro kWh.

      Yasmin stellt fest, dass der Preis nicht zu Ralfs Modellierung passt.

      Berechne, um wie viel Euro Ralfs Modellierung vom tatsächlichen Preis abweicht. (2 BE)

    8. Im Koordinatensystem ist der Ladevorgang einer Batterie dargestellt.

      Bild

      Beschreibe mithilfe des Graphen den Ladevorgang. (2 BE)

    9. Begr√ľnde, warum es sich beim Ladevorgang um kein exponentielles Wachstum handelt. (1 BE)

    10. Der Graph kann mit g(x)=100‚ąí100‚čÖ0.96xg(x)=100-100 \cdot 0.96^{x} beschrieben werden.

      Begr√ľnde, dass die Funktion g\textbf{g} nie den Wert 100100 erreicht. (2 BE)


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?