Normalform: $f\left( x\right)={ax}^2+{bx}+ c$

Scheitelform: $f\left(x\right)=a(x-d)^2+e$

$f(x)=x^{2}+6 x+10$

Quadratische Ergänzung:

$f(x)=x^2+6x+\textcolor{ff6600}{9}+(10-\textcolor{ff6600}{9})$

$f(x)=(x+3)^{2}+1$

$\Rightarrow$ $i(x)=(x+3)^{2}+1$ ist die richtige Funktionsgleichung für die Scheitelform.