5Herleitung der 2. binomischen Formel
Im Prinzip ist die Herleitung der binomischen Formeln nichts anderes als Klammern ausmultiplizieren.
2. binomische Formel
Die Herleitung der zweiten Formel läuft ähnlich. Beginnend mit
schreibt man die Potenz aus.
und multipliziert dem Schema folgend aus. Beachte dabei beim letzten Produkt, dass gilt:
Mit Kommutativgesetz erhält man wieder die endgültige Form:
Diesen Term lernt man wieder auswendig. Beachte dabei, dass er sich vom Ergebnis der 1. binomischen Formel nur durch das Minus in der Mitte unterscheidet. Die Lösung kann man dann wieder direkt hinschreiben.
