6Anschauliche Erklärung der 2. binomischen Formel

Man geht von der rechten Seite der Gleichung aus und versucht aus dem gesamten Quadrat mit Flächeninhalt $a^2$ das kleine Quadrat mit Flächeninhalt $(a-b)^2$ zu bekommen.

Das gesamte Quadrat hat den Flächeninhalt $a^2$. Man zieht davon zuerst das schraffierte Rechteck ab. Der Rest (rosa Fläche) hat nun den Flächeninhalt $a^2-ab$

Nun zieht man zusätzlich diese schraffierte Fläche ab. Wir erhalten als Flächeninhalt $a^2-2ab$.

Allerdings haben wir das Quadrat unten rechts mit dem Flächeninhalt $b^2$ einmal zu viel abgezogen, sodass die Fläche wieder dazu gezählt werden muss.

Damit bekommt man die Fläche mit dem Flächeninhalt $(a-b)^2$.

Insgesamt erhalten wir also für den Flächeninhalt:

Das ist die 2. binomische Formel.