Berechne den zugehörigen Wert für $y_P$

Gegeben ist $f_1(x)={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x+2}}}$.

Setze $x=142$ in $f_1(x)$ ein:

$f_1(142)={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{142+2}}}={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{144}}}={\displaystyle \frac{1}{12}}$

$y_P$ hat den Wert ${\displaystyle \frac{1}{12}}$.

Begründe, weshalb die Funktion $f_1$ keine Nullstelle besitzt

Ein Bruch hat den Wert null, wenn der Zähler gleich null ist und der Nenner ungleich null.

Gegeben ist der Bruch ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x+2}}}$ mit $x>-2$.

Der Nenner des Bruches ist für alle $x$ ungleich null, aber der Zähler ist gleich $1$ und damit ungleich null. Der Bruch kann also nicht null werden.

Die Funktion $f_1$ hat demnach keine Nullstelle.

Kreuze den passenden Vektor $\overrightarrow{v}$ an

Aus Aufgabe b) folgt, dass $f_1(x)={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x+2}}}>0$ ist. Der Graph von $f_1$ verläuft oberhalb der x-Achse. Damit die Funktion $f_2$ eine Nullstelle besitzt, muss die Parallelverschiebung in Richtung der negativen y-Achse erfolgen.

Dazu passt nur der Vektor $\overrightarrow{v}=\left(\begin{array}{c}0\\ -2\end{array}\right)$.