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Aufgabe B2

Gegeben sind das Trapez ABCD und Punkte Pn auf der Diagonalen BD (siehe Zeichnung). Die Punkte C,D und Pn legen Dreiecke CDPn fest. Die Winkel DCPn haben das Maß φ mit φ]0;51,34] .

Es gilt: |AB|=7cm ; |CD|=11cm; |AD|=5cm; ADC=90 ; ABCD.

Die Zeichnung zeigt das Dreieck CDP1 für φ=20.

Trapez
  1. Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Strecken DPn in Abhängigkeit von φ gilt: |DPn|(φ)=11sinφsin(35,54+φ)cm.

    Berechnen Sie sodann die Länge der Strecke DP1.

    Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.

  2. Das Dreieck CDP2 ist gleichschenklig mit der Basis CD.

    Ergänzen Sie das Dreieck CDP2 in der Zeichnung zur Aufgabenstellung.