Thomas hat $500\text{ €}500\; \backslash \; €$ ausgegeben und $400\text{ €}400\; \backslash \; €$ für den Verkauf bekommen.

Er hat $100\text{ €}100\backslash \; €$ Verlust gemacht.

Der Prozentwert ist ${\displaystyle \frac{100}{500}}={\displaystyle \frac{1}{5}}\backslash dfrac\{100\}\{500\}\; =\; \backslash dfrac\{1\}\{5\}$.

Der Prozentsatz ist ${\displaystyle \frac{1}{5}}\cdot 100=20\mathrm{\%}\backslash dfrac\{1\}\{5\}\; \backslash cdot\; 100\; =\; 20\; \backslash \%$.

Die Lösung vom Lückentext:

Thomas hat durch den Verkauf 100 € Verlust gemacht. Das sind 20% Verlust.

Der Umfang des Dreiecks ist die Summe der 3 Seitenlängen. In die Formel setzt man die Seitenlängen ein:

$U_{Dreieck}=a+b+cU\_\{Dreieck\}=a+b+c$

$a=3\cdot xa=3\backslash cdot\; x$

$b=3\cdot xb=3\backslash cdot\; x$

$c=xc=x$

$U_{Dreieck}=3x+3x+xU\_\{Dreieck\}=3x+3x+x$

Das Dreieck hat einen Umfang von 49 cm. Die Gleichung löst man nach x auf:

Die Grundseite ist $7\text{ cm}7\; \backslash cm$ lang.

Der Umfang bleibt bei $49cm49\backslash \; cm$. Alle 3 Seiten sollen gleich lang sein. Dann muss jede Seite ${\displaystyle \frac{49}{3}}\approx \mathrm{16,3}\text{ cm}\backslash dfrac\{49\}\{3\}\; \backslash approx\; 16\{,\}3\; \backslash cm$ lang sein.

Die Grundseite wird länger.