Das Rechteck wird durch zwei Diagonalen geteilt. Gegenüberliegende Dreiecke sind gleich groß.

Der Flächeninhalt A eines Dreiecks berechnet sich nach der Formel:

$A=\frac{1}{2}\cdot \text{Grundfl}\ddot{\text{a}}\text{che}\cdot \text{H}\ddot{\text{o}}\text{he}A=\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash cdot\; \backslash text\{Grundfläche\}\backslash cdot\backslash text\{Höhe\}$

Für das linke und das rechte Dreieck $A_{1}A\_1$ gilt:

$A_1=\frac{1}{2}\cdot b\cdot \frac{a}{2}=\frac{a\cdot b}{4}A\_1=\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash cdot\; b\backslash cdot\backslash frac\{a\}\{2\}=\backslash frac\{a\backslash cdot\; b\}\{4\}$

Für das obere und das untere Dreieck $A_{2}A\_2$ gilt:

$A_2=\frac{1}{2}\cdot a\cdot \frac{b}{2}=\frac{a\cdot b}{4}A\_2=\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash cdot\; a\; \backslash cdot\backslash frac\{b\}\{2\}=\backslash frac\{a\backslash cdot\; b\}\{4\}$

Alle vier Dreiecke haben den gleichen Flächeninhalt. Aussage 1 ist korrekt.

Der Umfang U eines Dreiecks berechnet sich durch Addition der drei Seitenlängen:

$U=a+b+cU=a+b+c$

Wir bezeichnen die Länge der Diagonale mit $cc$.

Für den Umfang des linken und des rechten Dreiecks $U_{1}U\_1$ gilt:

$U_1=b+\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}c=b+cU\_1=b+\backslash frac\{1\}\{2\}c+\backslash frac\{1\}\{2\}c=b+c$

Für den Umfang des oberen und des unteren Dreiecks $U_{2}U\_2$ gilt:

$U_2=a+\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}c=a+cU\_2=a+\backslash frac\{1\}\{2\}c+\backslash frac\{1\}\{2\}c=a+c$

Die Dreiecke haben nicht den gleichen Umfang. Aussage 2 ist falsch.

Alle Innenwinkel eines gleichseitigen Dreiecks betragen ${60}^{\circ }60^\backslash circ$. Aus der Zeichnung kannst du direkt ablesen, dass die Winkel unterschiedlich groß sind.

Aussage 3 ist falsch.