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Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Gilt für: Aufgabenstellung)Diese Aufgabe stammt vom Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Aufgabe 2

Gegeben sind die Funktionen f und g mit den Gleichungen

f(x)=(x−3)⋅ex,x∈ℝ,g(x)=x−3,x∈ℝ.

Die Abbildung zeigt die Graphen der Funktionen f und g.

zwei Graphen

  1. Geben Sie die beiden Schnittstellen der Graphen der Funktionen f und g an. (1 P)

  2. Zeigen Sie: D(x)=(4−x)⋅ex+0,5⋅x2−3⋅x ist eine Stammfunktion der Funktion d mit d(x)=g(x)−f(x)=(x−3)−(x−3)⋅ex. (2 P)

  3. Ermitteln Sie den Flächeninhalt der Fläche, die von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossen wird. (2 P)



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