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Aufgabe 1

Gegeben ist eine in ℝ definierte Funktion f(x)=x4−k⋅x2, wobei k eine positive reelle Zahl ist. Abbildung 1 zeigt den Graphen von f.

Abbildung 1

Abbildung 1

  1. Zeigen Sie, dass fâ€Č(x)=2x⋅(2x2−k) eine Gleichung der ersten Ableitungsfunktion von f ist. (1 P)

  2. Die beiden Tiefpunkte des Graphen von f haben jeweils die y-Koordinate −1.

    Ermitteln Sie den Wert von k. (4 P)