Im Jahr 2002 erhielt man bei einer Geldanlage noch $4\mathrm{\%}4\backslash \%$ Zinsen, 2022 nur noch $\mathrm{0,6}\mathrm{\%}0\{,\}6\backslash \%$ Zinsen.

Frau Ziegler legte 2002 den Betrag von $5000\text{ €}5000\backslash \; €$ für ein Jahr an.

• Berechne den Jahreszins für 2002.

• Wie viel Geld hätte sie 2022 anlegen müssen, um den gleichen Jahreszins wie 2002 zu erhalten?

[ 2 Pkt. ]

Lösungsweg 1:

Skizze:

$x^2=(4\text{ cm}{)}^2+(4\text{ cm}{)}^{2}x^2=(4\backslash cm)^2+(4\backslash cm)^2$

$x^2=16{\text{ cm}}^2+16{\text{ cm}}^{2}x^2=16\backslash cm^2+16\backslash cm^2$

$x^2=32{\text{ cm}}^{2}x^2=32\backslash cm^2$ |$\mathrm{\surd }\backslash surd$

$x=\mathrm{5,7}\text{ cm}x=5\{,\}7\backslash cm$

Lösungsweg 2:

Skizze:

$x^2=(4\text{ cm}{)}^2+(2\text{ cm}{)}^{2}x^2=(4\backslash cm)^2+(2\backslash cm)^2$

$x^2=16{\text{ cm}}^2+4{\text{ cm}}^{2}x^2=16\backslash cm^2+4\backslash cm^2$

$x^2=20{\text{ cm}}^{2}x^2=20\backslash cm^2$ | $\mathrm{\surd }\backslash surd$

$x=\mathrm{4,5}\text{ cm}x=4\{,\}5\backslash cm$

[ 3 Pkt. ]