Gegeben ist die Funktion mit der Definitionsmenge .
Ihr Graph in einem kartesischen Koordinatensystem wird mit bezeichnet.
Geben Sie die Gleichungen aller Asymptoten von und die Nullstelle von an.
(2 BE)
Weisen Sie nach, dass die Funktion in ihrer Definitionsmenge umkehrbar ist, und ermitteln Sie die Definitionsmenge der Umkehrfunktion von . (6 BE)
Der Graph von und die zur x-Achse senkrechte Gerade bei schließen zusammen mit der x-Achse im I. Quadranten ein Flächenstück ein.
Berechnen Sie die exakte Maßzahl des Flächeninhalts dieses Flächenstücks. (4 BE)
Gegeben ist nun die Funktion mit der maximalen Definitionsmenge . Ermitteln Sie die Definitionsmenge und die exakte Nullstelle von .
(5 BE)
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