Berechnen, wie viel Zinsen bei Angebot 2020 weniger gezahlt wurden als bei Angebot 2003 .

Berechnen der Zinsen für das Angebot 2003.

Die Formel zur Berechnung des Zinseszins lautet:

${\mathrm{K}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{K}}_0\cdot {(1+\mathrm{p})}^{\mathrm{n}}$

Folgende Größen sind bekannt:

${\mathrm{K}}_0=\mathrm{5000,00}€;\mathrm{p}=\mathrm{5,5}\%;\mathrm{n}=3\mathrm{J}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{r}\mathrm{e}$

Einsetzen der bekannten Größen in die Formel:

${\mathrm{K}}_3=5000\cdot {(1+{\displaystyle \frac{\mathrm{5,5}}{100}})}^3$

${\mathrm{K}}_3=5000\cdot {\mathrm{1,055}}^3$

${\mathrm{K}}_3=\mathrm{5871,21}€$

Das Kapital nach $3$ Jahren beträgt, $\mathrm{5871,21}€$. Die gezahlten Zinsen betragen dann,

$\mathrm{5871,21}€-5000€=\mathrm{871,21}€$

Berechnen der Zinsen für das Angebot 2020.

Folgende Größen sind bekannt:

${\mathrm{K}}_0=\mathrm{5000,00}€;{\mathrm{p}}_2=\mathrm{0,6}\%;\mathrm{n}=2\mathrm{J}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{r}\mathrm{e}$

${\mathrm{p}}_1=\mathrm{1,5}\%;\mathrm{n}=1\mathrm{J}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{r}$

${\mathrm{K}}_2=5000\cdot {(1+{\displaystyle \frac{\mathrm{0,6}}{100}})}^2$

${\mathrm{K}}_2=5000\cdot {\mathrm{1,006}}^2$

${\mathrm{K}}_2=\mathrm{5060,18}€{\mathrm{K}}_3={\mathrm{K}}_2\cdot (1+{\displaystyle \frac{\mathrm{1,5}}{100}})$

${\mathrm{K}}_3=\mathrm{5060,18}\cdot \mathrm{1,015}$

${\mathrm{K}}_3=\mathrm{5136,08}€$

Das Kapital nach $3$ Jahren beträgt, $\mathrm{5136,08}€$. Die gezahlten Zinsen betragen dann,

$\mathrm{5136,08}€-5000€=\mathrm{136,08}€$

Damit wurden bei Angebot 2020 insgesamt $\mathrm{735,13}€$ $(\mathrm{871,21}€-\mathrm{136,08}€)$ weniger

Zinsen bezahlt als bei Angebot 2003.

Formeln zur Berechnung der Zellen D4 und E4 der Exel-Tabelle.

$\mathrm{D}4:=\mathrm{B}4\cdot {\displaystyle \frac{\mathrm{2,40}}{100}}$

$\mathrm{E}4:=\mathrm{B}4+\mathrm{D}4$