Das abgebildete Kunstwerk „Fußball" besteht innen aus einer Styroporkugel und außen aus einer Hülle aus Leichtbeton. Der „Fußball" hat einen Umfang von $\mathrm{4,70}\mathrm{m}$.

• Bestimme die Oberfläche des „Fußballs".

Die Styroporkugel hat ein Gewicht von $\mathrm{21,54}\mathrm{k}\mathrm{g}$ und einen Durchmesser von $\mathrm{1,40}\mathrm{m}$.

• Berechne das Gewicht des "Fußballs", wenn $1{\mathrm{m}}^3$ Leichtbeton $1050\text{kg}$ wiegt.

• Berechne die Winkel $\alpha$ und $\beta$ im abgebildeten regelmäßigen Fünfeck.

(5 Pkt.)

Noemi baut für ihren Hund einen neuen Auslauf.

Der Auslauf soll einen Flächeninhalt von $\mathrm{45,5}{\mathrm{m}}^2$ haben. Er wird an 3 Seiten von einem insgesamt $20\text{ m}$ langen Drahtzaun begrenzt. Entlang der Hauswand gibt es keinen Zaun.

• Berechne die beiden Möglichkeiten für die Länge $\text{a}$ und die Breite $\text{b}$ des Auslaufs.

Von der Normalparabel in der Form $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{c}$ sind die folgenden Werte bekannt.

• Vervollständige die Wertetabelle.

(5 Pkt.)