Eine mit $2\text{ m}$ Abstand zum Boden installierte LED-Lampe beleuchtet eine kreisrunde Fläche auf dem Boden. (siehe Abbildung)

• Berechne diese Kreisfläche.

Mit dieser LED-Lampe soll ein quadratischer Tisch mit einer Seitenlänge von $\mathrm{0,9}\mathrm{m}$ vollständig ausgeleuchtet werden.

• Berechne den Mindestabstand der Lampe vom Tisch.

In einem Haushalt muss eine defekte Glühbirne ausgetauscht werden.

• Bestimme, ab welcher Leuchtdauer in Stunden sich der Einsatz von Leuchtmittel 1 im Vergleich zu Leuchtmittel 2 lohnt.

(5 Pkt.)

$\text{M}$ ist der Mittelpunkt des Halbkreises.

$\overline{\mathrm{A}\mathrm{B}}=\mathrm{14,0}\text{ cm}$

• Berechne den Winkel $\delta$.

• Berechne die Länge der Strecke $\overline{BC}$.

• Berechne den Flächeninhalt der grauen Fläche.

Eine Parabel $\mathrm{p}:\mathrm{y}=\mathrm{0,5}{\mathrm{x}}^2-1$ und die Gerade $\mathrm{g}:\mathrm{y}=\mathrm{1,5}\mathrm{x}-1$ schneiden sich.

• Ermittle die Schnittpunkte.

(5 Pkt.)