Gemischte Aufgaben zu Größen

Teste dein Wissen und übe mit verschiedenen Größen zu rechnen in diesen gemischten Aufgaben!

1
Verwandle in die nächst kleinere Einheit.
Schreibe den Wert und die Einheit in das Eingabefeld, wie zum Beispiel "16 kg" oder "32 cm^2".
1. $1{,}54t$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Gewichten
  Die nächstkleiner Gewichtseinheit sind Kilogramm.
  $1{,}54\,t=$ $1.540\,kg$
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2. $0{,}02kg$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Gewichten
  Die nächstkleiner Gewichtseinheit sind Gramm.
  $0{,}02\,kg=$ $20\,g$
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3. $1{,}435km$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Längen
  Die nächstkleinere Längeneinheit sind Meter.
  $1{,}435\,km=$ $1.435\,m$
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4. $1{,}234ha$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Flächen
  Die nächstkleinere Flächeneinheit sind Ar.
  $1{,}234\,ha=$ $123{,}4\,a$
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5. $0{,}0423dm$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Längen
  Die nächstkleinere Längeneinheit sind Zentimeter.
  $0{,}0423\,dm=$ $0{,}423\,cm$
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6. $1{,}786m^2$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Längen
  Die nächstkleinere Längeneinheit sind Dezimeter.
  $1{,}786m^2=$ $178{,}6\mathrm{dm}^2$
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7. $5{,}875\ \mathrm{kg}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Gewichten
  Die nächstkleinere Gewichtseinheit sind Gramm.
  $5{,}875\mathrm{kg}=$ $5875\,g$
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8. $23\frac1{20}g$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Gewichten
  Die nächstkleinere Gewichtseinheit sind Miligramm.
  $23\frac1{20}g=$ $23.050\,mg$
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9. $0{,}02kg$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Gewichten
  Die nächstkleinere Gewichtseinheit sind Gramm.
  $0{,}02\,kg=$ $20\,g$
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10. $1{,}435km$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnung von Längen
  Die nächstkleinere Längeneinheit sind Meter.
  $1{,}435\,km=$ $1.435\,m$
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11. $\frac16m$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Längen
  Die nächstkleinere Längeneinheit sind Dezimeter.
  $\frac16m=$ $1{,}67\,dm$ (gerundet)
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12. $\frac15\mathrm{km}^2$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Flächen
  Die nächstkleinere Flächeneinheit sind Hektar.
  $\frac15\mathrm{km}^2=$ $20\,ha$
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13. $2\frac23h$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Zeiten
  Die nächstkleinere Zeiteinheit sind Minuten.
  $2\frac23h=$ $160\,min$
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14. $2{,}12min$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Zeiten
  Die nächstkleinere Zeiteinheit sind Sekunden.
  $2{,}12\,min=$ $127{,}2\,s$
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15. $0{,}05h$
  
  Die nächstkleinere Zeiteinheit sind Minuten.
  $0{,}05\,h=$ $3\,min$
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16. $0{,}0423 dm$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Längen
  Die nächstkleinere Längeneinheit sind Zentimeter.
  $0{,}0423\,dm=$ $0{,}423\,cm$
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17. $5\frac1{15}\min$
  
  Die nächstkleinere Zeiteinheit sind Sekunden.
  $5\frac1{15}\min=$ $304\,s$
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2
Lord Voldemort wird für $100.000\,d$ in das Gefängnis von Askaban verbannt.
Wie lange ist das, auf ganze Jahre gerundet?
Jahre

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Zeiteinheiten
365,24 Tage sind ein Jahr, also $365{,}24\,d=1\,a$ .
Rechne damit die Tage in Jahre um.
Finde dafür den Faktor, um von 365,24d auf 100.000d zu kommen.
$\frac{100.000}{365{,}24}\approx273{,}7925\$
$365{,}24$ passt also ca. $273{,}7925$ -mal in $100.000$ rein. Somit musst du $1a$ mit $273{,}7925$ multiplizieren, um die Anzahl der Tage in Jahre umzurechnen.
$100.000\,d$ $\approx273{,}7925\,a$
$\Rightarrow$ Lord Voldemort muss ungefähr 274 Jahre in Askaban verbringen.
3
Der Drache Winfried wiegt 23 374 kg. Wie viel wiegt er auf ganze Zentner gerundet?
Zentner

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Gewichtseinheiten
Ein Zentner sind 50 Kilo. Damit kannst du nun das Gewicht des Drachen in Zentner umrechnen.
Finde dafür den Faktor, um von 50kg auf 23.374 kg zu kommen.
$\frac{23374}{50}=476{,}48$
$50$ passt also $476{,}48$ -mal in $23.374$ rein. Somit musst du $1$ Zentner mit $476{,}48$ multiplizieren, um das Gewicht des Drachen in Kilogramm zu erhalten.
$23374\,\mathrm{kg}$ $=467{,}48\;\mathrm{Zentner}$
$\Rightarrow$ Der Drache wiegt ungefähr 467 Zentner.

Wandle die folgende Flächen um. Die Einheit, in die du umwandeln sollst, ist die Einheit in den Klammern.

$9\mathrm{ha}\;7m^2$

m²

$39m^2\;6\mathrm{dm}^2$
cm²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnung von Flächen
Rechne von $m^2$ und $dm^2$ in $cm^2$ um.
$39m^2\;6\mathrm{dm}^2$
$=390600\;\mathrm{cm}^2$
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$2m^2\;5\mathrm{dm}^2\;60\mathrm{cm}^2$
cm²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnung von Flächen
$2m^2\;5\mathrm{dm}^2\;60\mathrm{cm}^2$
$=20.560\mathrm{cm}^2$
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5
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Unterscheide Messung ("Wie oft geht eine Größe mit Einheit in eine andere Größe mit Einheit?")und Teilung ("Eine Größe mit Einheit ist in eine Anzahl gleiche Teile aufzuteilen"):
1. Eine 12m lange Strecke wird mit einem 15cm langen Lineal ausgemessen: 12m : 15cm
  Lineallängen misst die Strecke.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Einheiten
  $\displaystyle 12m:15m$ $=$ $\displaystyle 1200cm:15cm$
  $=$ $\displaystyle 80$
  Die Strecke misst 80 Lineallängen.
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2. Ein 1 ha großen Feld wird in 16 gleich große Grundstücke aufgeteilt: 1ha : 16
  Ar beträgt die Fläche jedes Grundstücks.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Einheiten
  $\displaystyle 12ha:16$ $=$ $\displaystyle 0{,}75ha$
  ↓
  Rechne Hektar in Ar um.
  $=$ $\displaystyle 75a$
  Jedes Grundstück hat eine Fläche von 75 Ar.
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3. In wie viele Schulstunden lässt sich ein Tag einteilen? 1d : 45 min
  Schulstunden passen in einen Tag.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Einheiten
  $\displaystyle 1d:45\min$ $=$ $\displaystyle 1440\min:45\min$
  $=$ $\displaystyle 32$
  Ein Tag lässt sich in 32 Schulstunden à 45min unterteilen.
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4. 300g : 24
  g wiegt jedes der Stückchen.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Einheiten
  $\displaystyle 300g:24$ $=$ $\displaystyle 12{,}5g$
  Die 12,5g brauchen nicht weiter umgeformt zu werden.
  Teilt man eine Masse von 300 Gramm in 24 gleiche Teile, hat jeder Teil ein Gewicht von 12,5 Gramm.
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Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

	$\displaystyle 9\mathrm{ha}\;7\mathrm m^2$
$=$	$\displaystyle 9\,\mathrm{ha}+7\,\mathrm m^2$
	↓ Rechne ha in m² um.
$=$	$\displaystyle 90000\,\mathrm m^2+7\,\mathrm m^2$
	↓ Addiere.
$=$	$\displaystyle 90\,007\,m^2$

$\displaystyle 12m:15m$	$=$	$\displaystyle 1200cm:15cm$
	$=$	$\displaystyle 80$

$\displaystyle 12ha:16$	$=$	$\displaystyle 0{,}75ha$
	↓	Rechne Hektar in Ar um.
	$=$	$\displaystyle 75a$

$\displaystyle 1d:45\min$	$=$	$\displaystyle 1440\min:45\min$
	$=$	$\displaystyle 32$

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