Stelle die Gleichung der Geraden mit Steigung m=−34 durch den Punkt P(−2∣−0,5) auf und zeichne sie in ein Koordinatensystem.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung erstellen
Geradengleichung erstellen
m=−34 ; P(−2∣−0,5)
Setze m und P in die allgemeine Geradengleichung ein und löse nach t auf.
| −21 | = | −34⋅(−2)+t | |
↓ | −34⋅(−2)=3(−4)⋅(−2)=38 | ||
| −21 | = | 38+t | −38 |
| t | = | −21−38 | |
↓ | Bringe die beiden Brüche auf denselben Nenner. | ||
| t | = | −63−616 | |
↓ | |||
| t | = | −619 | |
↓ | Wandle in einen gemischten Bruch um. | ||
| t | = | −3 61 | |
↓ | Setze t und m in die allgemeine Geradengleichung ein. | ||
⇒ y=−34x−361
Gerade zeichnen
Wähle einen beliebigen Punkt auf der Geraden, z. B. den gegebenen Punkt P(−2∣−0,5). Einen zweiten Punkt findest du, indem du vom Punkt P aus entsprechend der Steigung m=−34, um 1 nach rechts und um 34 nach unten gehst. Du erhältst das gru¨ne Steigungsdreieck. Verbinde die beiden Punkte zu einer Geraden.
Einfacher findest du den zweiten Punkt, indem du um 3 nach rechts und 4 nach unten gehst. Du erhältst das orangefarbige Steigungsdreieck. (Die Steigung ist dann immer noch m=−34.)
