Aufgaben zum Ausklammern - lernen mit Serlo!

Faktorisiere und klammere aus soweit möglich. Für diese Aufgabe musst du schon die binomischen Formeln kennen.

$m (2 r + 2 s) (2 r - 2 s)$

$\mathrm{sm}^2-\mathrm{sn}^2$

$6 a (7 x - 5 y) + 9 b (- 7 x + 5 y)$

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	$\displaystyle m\left(2r+2s\right)\left(2r-2s\right)$
	↓ Wende die d ritte Binomische Formel an.
$=$	$\displaystyle m\left(4r^2-4s^2\right)$
	↓ Klammere 4 aus.
$=$	$\displaystyle 4m\left(r^2-s^2\right)$

$\displaystyle sm^2-sn_{ }^2$	$=$	$\displaystyle s\left(m^2-n^2\right)$
	↓	Klammere $s$ aus.
	$=$	$\displaystyle s\left(m-n\right)\left(m+n\right)$
	↓	Verwende die 3. binomische Formel

$\displaystyle 6a\left(7x-5y\right)+9b\left(7x-5y\right)$	$=$	$\displaystyle 6a\left(7x-5y\right)-9b\left(7x-5y\right)$
	↓	-1 aus (-7x+5y) ausklammern.
	$=$	$\displaystyle \left(6a-9b\right)\left(7x-5y\right)$
	↓	(7x-5y) ausklammern.
	$=$	$\displaystyle 3\left(2a-3b\right)\left(7x-5y\right)$
	↓	3 ausklammern

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