Bestimme zunächst die Steigung der zu $g(x):y=3x+2$ senkrechten Geraden $h$ mit der Formel.

$${\displaystyle m_2=-\frac{1}{3}}$$

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung $${\displaystyle -\frac{1}{3}}$$.

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten $h$ mit dem gegebenen Punkt $P(3|5)$, indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

$6=b\iff b=6$

Also lautet die gesuchte Geradengleichung $${\displaystyle h(x):y=-\frac{1}{3}x+6}$$.

Bestimme zunächst die Steigung der zu $g(x):y=\mathrm{0,5}x+1$ senkrechten Geraden $h$ mit der Formel.

$${\displaystyle m_2=-\frac{1}{\mathrm{0,5}}=-\frac{1}{\frac{1}{2}}=-2}$$

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung $-2$.

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten $h$ mit dem gegebenen Punkt $P(1|2)$, indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

$4=b\Rightarrow b=4$

Also lautet die gesuchte Geradengleichung $h(x):y=-2x+4$.

Bestimme zunächst die Steigung der zu $g(x):y=-5x+6$ senkrechten Geraden $h$ mit der Formel.

$${\displaystyle m_2=-\frac{1}{-5}=\mathrm{0,2}}$$

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung $\mathrm{0,2}$.

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten $h$ mit dem gegebenen Punkt $P(-10|1)$, indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

$3=b\Rightarrow b=3$

Also lautet die gesuchte Geradengleichung $h(x):y=\mathrm{0,2}x+3$.

Bestimme zunächst die Steigung der zu $g(x):y=4x+3$ senkrechten Geraden $h$ mit der Formel.

$$m_2=-{\displaystyle \frac{1}{4}=-\mathrm{0,25}}$$

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung $-\mathrm{0,25}$.

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten $h$ mit dem gegebenen Punkt $P(2|-5)$, indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

$-\mathrm{4,5}=b\Rightarrow b=-\mathrm{4,5}$

Also lautet die Geradengleichung $h(x):y=-\mathrm{0,25}x-\mathrm{4,5}$.

Bestimme zunächst die Steigung der zu $g(x):y=-\frac{2}{3}x+3$ senkrechten Geraden $h$ mit der Formel.

$${\displaystyle m_2=-\frac{1}{-\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}}$$

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung $${\displaystyle \frac{3}{2}}$$.

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten $h$ mit dem gegebenen Punkt $P(4|6)$, indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

$0=b\Rightarrow b=0$

Also lautet die Geradengleichung $${\displaystyle h(x):y=\frac{3}{2}x}$$.

Bestimme zunächst die Steigung der zu $${\displaystyle g(x):y=\frac{1}{3}x-2}$$ senkrechten Geraden $h$ mit der Formel.

$$m_2={\displaystyle -\frac{1}{\frac{1}{3}}=-3}$$

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung $-3$.

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten $h$ mit dem gegebenen Punkt $P(2|5)$, indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

$11=b\Rightarrow b=11$

Also lautet die Geradengleichung $h(x):y=-3x+11$.