Aufgaben zum Ordnen von Brüchen

Die Brüche ${\displaystyle \frac{2}{6}}\backslash dfrac26$ und ${\displaystyle \frac{2}{9}}\backslash dfrac29$ besitzen bereits den selben Zähler, somit kann man sie anhand ihres Nenners miteinander vergleichen.

Hierbei gilt: Je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches

Somit ergibt sich folgende Lösung:

${\displaystyle \frac{2}{6}}\backslash dfrac26$ > ${\displaystyle \frac{2}{9}}\backslash dfrac29$

${\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash dfrac12$ ist ein echter Bruch und somit zwangsläufig kleiner als $11$.

Somit ergibt sich folgende Lösung:

$11$ > ${\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash dfrac12$



Erweitere die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst.

Hier bietet es sich an auf den Zähler 15 zu erwitern.

• ${\displaystyle \frac{3}{4}}\backslash dfrac34$ = ${\displaystyle \frac{15}{20}}\backslash dfrac\{15\}\{20\}$ (mit 5 erweitert)

• ${\displaystyle \frac{5}{7}}\backslash dfrac57$ = ${\displaystyle \frac{15}{21}}\backslash dfrac\{15\}\{21\}$ (mit 3 erweitert)

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Also: ${\displaystyle \frac{15}{20}}\backslash dfrac\{15\}\{20\}$ > ${\displaystyle \frac{15}{21}}\backslash dfrac\{15\}\{21\}$

Daraus ergibt sich folgende Lösung:

${\displaystyle \frac{3}{4}}\backslash dfrac34$ > ${\displaystyle \frac{5}{7}}\backslash dfrac57$

Erweitere die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst.

Hier bietet es sich an auf den Zähler $22$ zu erwitern.

• ${\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash dfrac12$ = ${\displaystyle \frac{2}{4}}\backslash dfrac\{2\}\{4\}$ (mit $22$ erweitert)

• ${\displaystyle \frac{2}{5}}\backslash dfrac25$ brauchst du nicht erweitern, da der Zähler bereits $22$ ist.

Nun kann man die Brüche anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Also: ${\displaystyle \frac{2}{4}}\backslash dfrac\{2\}\{4\}$ > ${\displaystyle \frac{2}{5}}\backslash dfrac\{2\}\{5\}$

Daraus ergibt sich folgende Lösung:

${\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash dfrac12$ > ${\displaystyle \frac{2}{5}}\backslash dfrac25$

${\displaystyle \frac{11}{10}}\backslash dfrac\{11\}\{10\}$ ist ein unechter Bruch und somit größer als $11$

${\displaystyle \frac{7}{9}}\backslash dfrac\{7\}\{9\}$ ist ein echter Bruch und somit kleiner als $11$

Daraus ergibt sich folgende Lösung:${\displaystyle \frac{11}{10}}\backslash dfrac\{11\}\{10\}$ > ${\displaystyle \frac{7}{9}}\backslash dfrac\{7\}\{9\}$