Aufgaben
Der Term K=0,85x+24K=0,85x+24 liefert die Kosten bei der Produktion von  xx Stück einer Ware.
Der Erlös berechnet sich mit der Gleichung E=1,45E=1,45 xx . Ab welcher Stückzahl erzielt die Firma einen Gewinn?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ungleichungen

Die Firma erzielt einen Gewinn, sobald der Erlös höher als die Kosten ist:
0,85x+240{,}85x + 24<<1,45x1{,}45x|0,85x-0{,}85x
2424<<0,6x0{,}6x|:0,6:0{,}6
4040<<xx
x]40;;[x \in ]40;\infty;[
\Rightarrow Die Firma erzielt ab einer Stückzahl von x>40x>40 einen Gewinn.
Die Versicherung A bezahlt 90% der um 300 € verminderten Schadenssumme, die Versicherung B übernimmt 85% des um 200€ verminderten Schadens. Bis zu welcher Schadenssumme ist bei gleicher Jahresprämie die Versicherung B günstiger?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ungleichungen

Versicherung A

x=x= Schadensersatzsumme
Term (x300)0,9\rightarrow\left(x-300\right)\cdot0,9

Versicherung B

x=x= Schadensersatzsumme
Term (x200)0,85\rightarrow\left(x-200\right)\cdot0,85
(x200)0,85\left(x-200\right)\cdot0{,}85>>(x300)0,9(x-300)\cdot0{,}9
0,85x1700{,}85x-170>>0,9x2700{,}9x-270|+270+270
0,85x+1000,85x+100>>0,9x0{,}9x|0,85x-0{,}85x
100100>>0,05x0{,}05x|:0,05:0{,}05
20002000>>xx
Also gilt: x];2000[x \in ]- \infty;2000[
\Rightarrow Versicherung B ist bis zu einer Schadenssumme von x=2000x=2000 günstiger.
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