Aufgaben zu Ortslinien und Ortsbereichen

Gesucht ist eine mathematische Beschreibung der Punktmenge, die in der Zeichnung rot gekennzeichnet ist.

Überlege dir, was das für die Koordinaten der Punkte der Strecke bedeutet.

Das ist die Strecke, die bei x=3 nach oben geht und 2 Längeneinheiten lang ist. Die Endpunkte der Strecke gehören beide dazu.

Es gehören alle Punkte zu dem Bereich, die einen x-Wert von 3 haben und deren y-Wert zwischen 0 und 2 liegt, wobei die y-Werte 0 und 2 auch angenommen werden dürfen.

Beschreibe dies nun in mathematischer Formelschreibweise.

Für alle Punkte $(x|y)$ im angegebenen Bereich gilt:

$x = 3\ \wedge\ 0 \leq y \leq 2$

Es gehören alle Werte zu dem Bereich,die einen x-Wert von 0 bis  $\infty$ haben und deren y-Wert zwischen 0 und 2 liegt.

Definiere den Bereich auf mathematische Weise.

Für alle Punkte $(x|y)$ im angegebenen Bereich gilt:

$x\geq0\ \wedge\ 0\leq y\leq2$

Es gehören alle Werte zu dem Bereich, deren y-Wert gleich oder größer ist als der zugehörige x-Wert, wobei du alle x-Werte einsetzen kannst.

Definiere den Bereich auf mathematische Weise.

Für alle Punkte $(x|y)$ im angegebenen Bereich gilt:

$x\in\mathbb{R}\ \wedge\ y\geq x$

Es gehören alle Werte zu dem Bereich, deren y-Wert gleich oder kleiner ist als der x Wert und die dabei einen größeren oder gleichen y- und x-Wert als 0 haben.

Definiere den Bereich auf mathematische Weise.

Für alle Punkte $(x|y)$ im angegebenen Bereich gilt:

$y\leq x\ \wedge\ x\geq0\ \wedge\ y\geq0$

Die Menge M ist die Kreislinie des Kreises um A mit Radius 3.

Die Menge M ist das Äußere des Kreises um B mit Radius 2 ohne die Kreislinie.

Die Menge M ist das Innere des Kreises um A mit Radius 2 einschließlich der Kreislinie.

Die Menge M ist die Mittelsenkrechte der Punkte A und B.