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Aufgaben zu Varianz und Standardabweichung

  1. 1

    Berechne die Varianz und die Standardabweichung der gegebenen Zufallsvariable.

    1. Ein 6-seitiger Laplace-WĂŒrfel wird geworfen. Die Zufallsvariable gibt die Augenzahl eines Wurfes wieder.

    2. Bei einer Wette wird eine MĂŒnze geworfen. Bei Zahl gewinnst du 5 Euro und bei Kopf verlierst du 6 Euro. Die Zufallsvariable gibt den Gewinn bei einem MĂŒnzwurf an. Der Erwartungswert ist −0,5-0{,}5.

    3. Ein WĂŒrfel wird 20-mal geworfen. Die Zufallsvariable gibt an, wie oft die Zahl 3 gefallen ist. Der Erwartungswert ist 3,3‟3{,}\overline3.

    4. In einer Urne befinden sich 12 Kugeln, darunter 4 schwarze und 8 weiße. Daraus werden 6 Kugeln ohne ZurĂŒcklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge gezogen. Die Zufallsvariable gibt an, wie viele weiße Kugeln gezogen wurden. Der Erwartungswert ist 44.


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