Lies die Koordinaten der Punkte $AA$ und $BB$ aus dem Koordinatensystem ab.

$A(3\mathrm{\mid }-1)A(3|-1)$ und $B(3\mathrm{\mid }5)B(3|5)$

Der Punkt $BB$ liegt höher als der Punkt $AA$. Berechne nun die Länge der Strecke [$ABAB$], indem du den $yy$-Wert des unteren Punktes $AA$ von dem $yy$-Wert des oberen Punktes $BB$ subtrahierst.

$\overline{AB}=y_B-y_A\backslash overline\{AB\}=y\_B-y\_A$

Setze die gegebenen Koordinaten der Punkte ein.

$\overline{AB}=5-(-1)=5+1=6\backslash overline\{AB\}=5-(-1)\backslash \backslash =5+1\; =6$

Lies die Koordinaten der Punkte $AA$ und $BB$ aus dem Koordinatensystem ab.

$A(4\mathrm{\mid }3)A(4|3)$ und $B(-3\mathrm{\mid }3)B(-3|3)$

Der Punkt $AA$ liegt weiter rechts als der Punkt $BB$. Außerdem ist die Strecke parallel zur x-Achse. Berechne die Länge von $[AB][AB]$, indem du den $xx$-Wert von $BB$ von dem $xx$-Wert von $AA$ subtrahierst.

$\overline{AB}=x_A-x_B\backslash overline\{AB\}=x\_A-x\_B$

Setze die Koordinaten von $AA$ und $BB$ ein.

$\overline{AB}=4-(-3)=4+3=7\backslash overline\{AB\}=4-(-3)\backslash \backslash =4+3=7$

Lies die Koordinaten der Punkte $AA$ und $BB$ aus dem Koordinatensystem ab.

$A(6\mathrm{\mid }5)A(6|5)$ und $B(-2\mathrm{\mid }2)B(-2|2)$

Die Länge der Strecke $[AB][AB]$ wird mit dem Satz des Pythagoras berechnet. Die gesuchte Strecke ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks.

$\overline{\text{Kathete1}}=6-(-2)=6+2=8\backslash overline\{\backslash text\{Kathete1\}\}=\; 6-(-2)=6+2=8$

$\overline{\text{Kathete2}}=5-2=3\backslash overline\{\backslash text\{Kathete2\}\}=\; 5-2=3$

Berechne nun die Länge der Strecke $[AB][AB]$ mit dem Satz des Pythagoras.

$(\overline{AB}{)}^2=(\overline{\text{Kathete1}}{)}^2+(\overline{\text{Kathete2}}{)}^2(\backslash overline\{AB\})^2=(\backslash overline\{\backslash text\{Kathete1\}\})^2+(\backslash overline\{\backslash text\{Kathete2\}\})^2$

Setze die errechneten Längen der Katheten ein.

$(\overline{AB}{)}^2=8^2+3^2=64+9=73(\backslash overline\{AB\})^2=8^2+3^2\backslash \backslash =64+9\backslash \backslash =73$

Ziehe nun auf beiden Seiten der Gleichung die Wurzel

$\overline{AB}=\sqrt{73}\backslash overline\{AB\}=\backslash sqrt\{73\}$