Wir erinnern uns an die Schule: Der Flächeninhalt eines Rechtecks berechnete sich folgendermaßen:
AR=ab
Der Umfang so:
UR=2a+2b
Wenn wir nun den Umfang in Abhängigkeit von b angeben wollen, formen wir AR=ab entsprechend um und setzen es in den Umfangsterm ein:
AR=ab
a=bAR
⇒UR=2b+2bAR
Wir definieren nun unsere Funktion U (die den Umfang in cm zurückgibt) als:
U:R0+→R0+,b↦2b+b20
Für AR konnten wir hierbei den gegebenen Flächeninhalt 10 einsetzen.