Bestimme jeweils das Skalarprodukt der folgenden Vektoren:
und
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Skalarprodukt
Das Skalarprodukt wird allgemein gebildet durch
Hier also:
Das heiĂt: Das Skalarprodukt von und ist .
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und
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Skalarprodukt
Das Skalarprodukt wird allgemein gebildet durch
Hier also:
Hier stehen die Vektoren senkrecht aufeinander, da das Skalarprodukt ist.
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und
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Skalarprodukt
Das Skalarprodukt wird allgemein gebildet durch
Hier also:
Das Skalarprodukt von und ist .
Hast du eine Frage oder Feedback?
und
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Skalarprodukt
Das Skalarprodukt wird allgemein gebildet durch
Hier also:
Das Skalarprodukt von und ist . Die Vektoren stehen somit senkrecht aufeinander.
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und
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Skalarprodukt
Benutze die Formel zur Berechnung des Skalarprodukts:
Das Skalarprodukt von und ist . (Die Vektoren stehen also senkrecht aufeinander.)
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und
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Skalarprodukt
Benutze die Formel zur Berechnung des Skalarprodukts.
Das Skalarprodukt von und ist .
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und
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Skalarprodukt
Tipp: Wenn du ganz genau hinschaust, musst du eigentlich nicht rechnen. An welcher Stelle kommt eine Null bei vor? Und an welcher Stelle bei ?
Skalarprodukt berechnen
Das Skalarprodukt zweier Vektoren kannst du anhand der Formel berechnen, wie du hier siehst. Oder du verwendest den Tipp und siehst die Antwort sofort.
Das Skalarprodukt von und ist . (Die beiden Vektoren stehen also senkrecht aufeinander.)
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und
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Skalarprodukt
Tipp: Hier hast du es mit Polarkoordinaten zu tun.
Skalarprodukt berechnen
In dieser Aufgabe kannst du nicht sofort das Skalarprodukt berechnen, da du es mit Polarkoordinaten zu tuen hast, wie der Tipp bereits erwĂ€hnt. Deshalb musst du zuerst die Polarkoordinaten in kartesiche Koordinaten umrechnen und anschlieĂend das Skalarprodukt berechnen.
Umrechnung in kartesische Koordinaten
Allgemein gilt fĂŒr die Umrechnung eines Vektors in Polarkoordinaten :
und
Setze in diese Formel ein.
:
und
: und
Damit erhÀltst du die folgenden Vektoren in kartesischer Form.
und
Skalarprodukt berechnen:
Das Skalarprodukt wird allgemein gebildet durch
.
Hier also:
Das Skalarprodukt von und ist somit .
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CC BY-SA 4.0 â Was bedeutet das?