$\vec v = \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}$

Bestimme die Länge mittels Satz des Pythagoras.

Die Länge des Vektors ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate der Koordinaten.

$\vec v = \begin{pmatrix}3\\-2\end{pmatrix}$

Berechne die Länge mittels Satz des Pythagoras.

Die Länge des Vektors ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate der Koordinaten.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} \left| \vec v \right| = \left| \begin{pmatrix}3\\-2\end{pmatrix} \right| &=& \sqrt{3^2+(-2)^2} \\&=& \sqrt{9+4} \\&=& \sqrt{13} \\&\approx& 3{,}6 \end{array}$

$\vec v = \begin{pmatrix}8\\0\end{pmatrix}$

Berechne die Länge mittels Satz des Pythagoras

Die Länge des Vektors ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate der Koordinaten.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} \left| \vec v \right| = \left| \begin{pmatrix}8\\0\end{pmatrix} \right| &=& \sqrt{8^2+(0)^2} \\&=& \sqrt{64+0} \\&=& \sqrt{64} \\&=& 8 \end{array}$

$\vec v = \begin{pmatrix}-5\\5\end{pmatrix}$

Berechne die Länge mittels Satz des Pythagoras.

Die Länge des Vektors ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate der Koordinaten.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} \left| \vec v \right| = \left| \begin{pmatrix}-5\\5\end{pmatrix} \right| &=& \sqrt{(-5)^2+(5)^2} \\&=& \sqrt{25+25} \\&=& \sqrt{25\cdot2} \\&=& 5\sqrt2 \end{array}$