Aufgaben zum Umgang mit Bruchtermen

Berechne den Term mit Unbekannten und kürze so weit wie möglich.

\displaystyle \frac{u}{2v}-\frac{v}{2u}

\displaystyle \frac{13}{6h^2}+1-\frac4{21h}

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

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$\displaystyle \dfrac u{2v}-\dfrac v{2u}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{u\cdot u}{2vu}-\dfrac{v\cdot v}{2uv}$
	↓	Schreibe auf gemeinsamen Bruchstrich
	$=$	$\displaystyle \dfrac{u^2-v^2}{2uv}$

$\displaystyle \dfrac{13}{6h^2}+1-\dfrac4{21h}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{13\cdot7}{6h^2\cdot7}+\dfrac{1\cdot42h^2}{1\cdot42h^2}-\dfrac{4\cdot2h}{21h\cdot2h}$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{91}{42h^2}+\dfrac{42h^2}{42h^2}-\dfrac{8h}{42h^2}$
	↓	Schreibe die Brüche auf einen gemeinsamen Bruchstrich.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{42h^2-8h+91}{42h^2}$