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Aufgaben zum Thema Mengen

  1. 1

    Gegeben sind die Teilmengen A={1,3,5,7,9}, B={2,4,6,8,10}und D={5,6,7,8,9,10}.

    Gib die folgenden Mengen an:

    1. AB

    2. AB

    3. AB

    4. AD

    5. BD

    6. DA

    7. DB

    8. D(AB)

    9. D(AB)

  2. 2

    Wie viele Elemente enthält die Potenzmenge P(A) einer (endlichen) Menge A mit |A|=n? Schreibe z.B. alle Teilmengen von {1,2} oder {1,2,3} auf, und versuche eine Regelmäßigkeit zu erkennen. Wie könnte man die Regelmäßigkeit allgemein beweisen? Zeige, dass für endliche Mengen stets |A|<|P(A)| gilt.

  3. 3

    Die 30 Schüler einer Klasse schrieben in den drei Fächern Deutsch, Englisch und Mathematik Prüfungsarbeiten mit folgendem Ergebnis: In Deutsch bestanden 22, in Englisch bestanden 17 und in Mathematik bestanden 22 Schüler. 4 bestanden weder Deutsch noch Englisch, 3 bestanden weder Deutsch noch Mathematik, 5 bestanden weder Englisch noch Mathematik. 1 Schüler schaffte keine der drei Prüfungen.

    Wie viele Schüler bestanden die Prüfung in allen drei Fächern ?

    Hinweis: Zeichne die Mengen!


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