Bestimme den Flächeninhalt des Parallelogramms ABCD
A(−1|−1),B(1|2) und D(5|2)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Determinante
Der Flächeninhalt F ist gegeben durch F=|AB→AC→|, du brauchst also erst die Vektoren AB→ und AC→ zu bestimmen.
Nun setzst du ein! Beachte dabei, dass die Reihenfolge der Vektoren in der Determinante gegen dem Uhrzeigersinn ist.
F=|AC→AB→|=|4203|=4⋅3−2⋅0=12
Also beträgt der Flächeninhalt des Parallelogramms ABCD genau F=12.
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A(−2|2),B(3|3)und C(−1|1)
Der Flächeninhalt F ist gegeben durch F=|AB→AC→|, du bestimmst also zuerst die Vektoren AB→ und AC→.
Nun setzen wir ein:
F=|AC→AB→|=|15−11|=1⋅1−5⋅(−1)=6
Also beträgt der Flächeninhalt des Parallelogramms ABCD genau F=6.
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