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Aufgaben zu Fixpunkten und Fixgeraden

Hier findest du Aufgaben zur Bestimmung von Fixpunkten und Fixgeraden in Abbildungen mit Matrizen.

  1. 1

    Prüfe durch Rechnung, ob die Gerade g:y=3xg: y= 3x unter der jeweiligen Abbildung eine Fixgerade ist.

    1. g⟶v⃗=(26)g′g \overset{\vec v=\begin{pmatrix}2\\6 \end{pmatrix}}{ \longrightarrow}g'

    2. g⟶v⃗=(43)g′g \overset{\vec v=\begin{pmatrix}4\\3 \end{pmatrix}}{ \longrightarrow}g'

    3. g⟶O(0∣0),ϕ=180°g′g \overset{O(0|0), \phi=180°}{ \longrightarrow}g'

    4. g⟶hg′g \overset{h}{ \longrightarrow}g' mit h:y=−13xh: y=-\frac13x

    5. g⟶k=14g′g \overset{k=\frac14}{ \longrightarrow}g'

    6. g⟶hg′g \overset{h}{ \longrightarrow}g' mit h:y=2xh: y=2x

  2. 2

    Welche Punkte sind unter diesen Abbildungen Fixpunkte?

    1. g⟶hg′g \longrightarrow^{h}g' mit g:y=16xg: y=\frac16x und h:y=2,5xh: y=2{,}5x

    2. g⟶k=3g′g \longrightarrow^{k=3}g' mit g:y=12xg: y=\frac12x


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